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 * 贴子主题：[求助]求解三元二次的方程组 悬赏分50 [提问中] 报告本帖给版主  显示可打印的版本  把本贴打包邮递  把本贴加入论坛收藏夹  发送本页面给朋友  把本贴加入IE收藏夹 
 stone_geng 帅哥哟，离线，有人找我吗？
  
  
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[求助]求解三元二次的方程组

下面有三元二次的方程组，带下标都是具体的数值，方程组中只有三个未知数 (x,y,z)
谁有比较好可编程的求解方法，希望不吝赐教
注：只要实数解就可以了
(x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)+(z-z1)*(z-z1)-(r+r1)*(r0+r1)=0;
(x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2)+(z-z2)*(z-z2)-(r+r2)*(r0+r2)=0;
(x-x3)*(x-x3)+(y-y3)*(y-y3)+(z-z3)*(z-z3)-(r+r3)*(r0+r3)=0;

谢谢。。。。

发帖：2008-5-17 20:53:00
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 361378900 帅哥哟，离线，有人找我吗？
  
  
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楼主,这应该是求三个球体的公共点的问题,楼主是要输出点的表达是吗??
发帖：2008-5-17 22:48:00
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我的目的是为了寻求一个与三个已有的外切球 都相外切的第四个球的球心坐标。
就是要输出新生成的球心的坐标。
方程组的实数解是有两个的，但是我只要外法线侧的那一个就可以了。
发帖：2008-5-18 10:22:00
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上面的方程组有点小问题，r 少了个下标
呵呵，不好意思啊
应该是：
(x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)+(z-z1)*(z-z1)-(r0+r1)*(r0+r1)=0;
(x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2)+(z-z2)*(z-z2)-(r0+r2)*(r0+r2)=0;
(x-x3)*(x-x3)+(y-y3)*(y-y3)+(z-z3)*(z-z3)-(r0+r3)*(r0+r3)=0;
发帖：2008-5-18 10:37:00
 cailei 美女呀，离线，快来找我吧！
  
  
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r0应该是第四个球的半径吧，想问一下r0是怎么得来的呢，是否r0也是一个未知数啊
编程交友,共同进步

发帖：2008-5-20 13:29:00
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如果要寻求一个与已有两个圆都外切的圆的圆心，那么未知圆心一定位于已知两个圆圆心的连线上，这里其实三个未知数（圆心X坐标，圆心Y坐标，未知圆半径）
同理：
楼主的这种情况，我认为未知球球心一定位于已知三个球球心所构成的一个面上，实际上应该有四个未知数（球心X，Y，Z坐标及球半径）我觉得未知球面圆心应该是已知三个球心所构成三角形的某个几何心（重心，中心，垂心）（纯属猜测，尚未得到验证）


[此贴子已经被作者于2008-5-20 13:52:44编辑过]
编程交友,共同进步

发帖：2008-5-20 13:51:00
 mkv000 帅哥哟，离线，有人找我吗？
  
  
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我感觉也是4个未知数
Think different.  
坚持 坚持

发帖：2008-5-20 14:05:00
 galaxy_42 帅哥哟，离线，有人找我吗？
  
  
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我也考虑了下  4个园外切貌似没这么简单cailei的分析 还需要研究下...感觉不怎么正确-.-
发帖：2008-5-21 0:51:00
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首先感谢各位的积极参与。
       我这里面 的 r0 就是第四个球的半径，这个可以作为一个已知的数值，可以通过对数组元素进行赋值得到，就是为了得到有限个解才给定了第四个球的半径，如果半径和球心坐标都是未知数，那就有无数个解了，那问题就是失去意义了。
      更确切的说，我是要求四个外切球的球心构成的一个四面体的第四个顶点。只有在四个球心构成一个四面体的情况之下，才可以实现四个球的两两相互外切，无一例外。希望大家能帮忙想出个好的办法。呵呵
发帖：2008-5-21 20:21:00
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我之前的分析是有错的,楼主说的对,如果r0未知,会有无数个解,r0必须是已知的,才能有解
除了通过死办法把未知数一个个解出来,暂时还没想到好的办法
编程交友,共同进步

发帖：2008-5-25 13:38:00

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